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@yibingsg · 2026-10-09 20:21

王虹靠三维挂谷拿菲尔兹奖，OpenAI用3小时就解决了更难的四维版！ AI只用3小时，就攻克了人类研究百年的数学难题？数学界炸锅了！ 一个人类数学家花费多年心血，才攻克一道困扰学界上百年的难题。而人工智能据称只用了3个小时，就把这道题推进到了更高维度。 更惊人的是，OpenAI一次性公布了722篇数学手稿，涉及数百项研究成果，其中不乏困扰数学界多年的经典难题。 这究竟是人类数学史上的一次革命，还是AI制造的一场学术泡沫？ 事情要从华人数学家王虹说起。 2026年，王虹获得数学界最高荣誉之一——菲尔兹奖。她最重要的贡献之一，就是与数学家Larry Guth合作，证明了困扰数学界百余年的三维挂谷集猜想。 什么是挂谷问题？ 想象你手里拿着一根针，要让它在桌面上转遍所有方向。你觉得至少需要多大的地方？ 直觉告诉我们，针转一圈，总得占据一个圆形区域。 但数学家发现，只要移动方式足够巧妙，针扫过的面积可以小到无限接近零。 问题来了：一个面积为零的集合，怎么可能容纳所有方向的线段？ 这就涉及一个神奇的数学概念——维数。 我们熟悉的线是一维，平面是二维，立体空间是三维。但数学世界里，还有一些复杂到难以想象的集合，它们的维数甚至可以是2.5这样的非整数。 挂谷猜想认为：只要一个集合包含所有方向的单位线段，那么无论它的体积多么小，它的豪斯多夫维数都必须达到所在空间的维数。 二维问题早已解决，三维问题却困扰了数学家上百年。 直到王虹与合作者取得突破。 然而，按照这篇报道的说法，OpenAI如今拿出了一份编号074的数学手稿，声称不仅解决了更强的三维挂谷极大函数猜想，还把四维挂谷集的豪斯多夫维数下界推进到了理论极限4。 此前，四维问题只能证明到约3.059。 如果这份证明最终成立，那将是极其重大的数学突破。 而更令人震惊的是速度。 OpenAI声称，其内部模型处理这些数学问题，平均每项成果只需要约3小时的计算时间。 这意味着什么？ 人类数学家可能需要数年甚至数十年才能完成的研究，AI或许能够在几个小时内提出候选证明。 但这里有一个决定性的问题： AI写出了证明，是否就意味着它真的证明了？ 答案是：不一定。 数学不是写小说，也不是生成一篇看起来很有道理的文章。 数学证明必须严密到每一步都经得起检验。哪怕几百页推导中只有一个关键环节存在漏洞，整个结论都可能不成立。 王虹的三维挂谷证明就经历了数学界长期的审读和检验。 而OpenAI这次一下子公布了722篇手稿，其中一些长达上百页。 谁来验证？ 全球真正能够读懂这些前沿证明的数学家本来就不多。他们不可能放下自己的研究，整天替AI检查论文。 这也是数学界争议的核心。 一些数学家认为，AI公司批量发布未经充分验证的重大数学成果，会把巨大的审查成本转嫁给学术界。 另一些数学家则认为，既然AI可能发现了新的数学知识，就不应该因为验证困难而拒绝公开。 双方真正争论的，并不是AI能不能做数学，而是如何建立可靠的验证机制。 数学界已经开始使用Lean等形式化证明工具，让计算机逐步检查数学推理。 但即使机器验证通过，也必须确保输入的数学命题与原问题完全一致。 因此，OpenAI公布的这些手稿，目前不能简单等同于722项已经获得确认的数学突破。 更不能据此宣布，AI已经全面超越菲尔兹奖得主。 还有一个容易被忽视的事实： AI的研究并不是凭空产生的。报道提到，074号手稿建立在王虹等数学家已有成果的基础上。 没有前人的理论积累，就没有后续的突破。 真正值得关注的，不是AI有没有打败数学家，而是数学研究的方式是否正在发生根本变化。 过去，人类数学家负责提出猜想、寻找思路、构造证明，再由同行反复检查。 未来，AI可能在极短时间内生成大量证明方案，人类数学家则更多地承担提出重要问题、判断研究价值、验证结果和发展新理论的工作。 如果这种模式成熟，数学知识的生产速度可能出现前所未有的增长。 但它也带来一个令人深思的问题： 当AI每天都能提出大量人类来不及阅读的数学证明时，限制科学发展的，或许不再是发现知识的能力，而是人类理解和验证知识的速度。 过去，数学家最难的是找到答案。未来，数学家最难的，可能是判断AI给出的答案究竟对不对。 当然，所有这一切都建立在一个前提之上：AI提出的那些重大证明，最终必须经得起严格检验。 数学从不因为一个结论出自人类天才就承认它，也不会因为一个结论出自超级人工智能就拒绝它。 在数学世界里，真正拥有最终裁决权的，始终是证明本身。 而这场争论，也许正是人类进入AI辅助科学发现新时代的开始。

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