Choongbum Lee是一位数学家，研究方向主要集中在组合数学、图论、随机结构等领域。他曾在麻省理工学院（MIT）数学系任教。这段内容来自 MIT Op… · @lesliedqbb · TwKit

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Choongbum Lee是一位数学家，研究方向主要集中在组合数学、图论、随机结构等领域。他曾在麻省理工学院（MIT）数学系任教。这段内容来自 MIT OpenCourseWare 的《Topics in Mathematics with Applications in Finance》 随机过程研究的一个核心问题，是我们能否利用过去的信息对未来做出有意义的判断。放到股票市场中，就是我们看到完整的历史价格走势后，能否据此预测下一步的价格变化。 简单随机游走提供了一个非常直观的模型：从0出发，每一步都有50%的概率上涨1，也有50%的概率下跌1。不断重复后，它同样会形成各种趋势、形态和波动，但这些看似明显的规律，本身并不意味着下一步存在可预测性。 其中一个关键概念是“马尔可夫性”：未来的状态只取决于当前状态，而不取决于之前经历过怎样的路径。也就是说，即使你知道全部历史走势，过去的信息也未必能够为未来提供额外的预测能力。进一步，在公平博弈的鞅框架下，无论采用多么复杂的策略，都无法仅靠改变下注方式创造正的期望收益。策略可以改变收益分布，却不能凭空改变游戏本身的期望。 当然，现实股票市场并不是完美的随机游走，也存在趋势、风险溢价、信息冲击等因素。但这个模型提供了一个重要提醒：K线上的形态和趋势可能只是随机波动形成的结果。看到规律，并不等于发现了真正具有预测能力的规律，这也是技术分析需要面对的一个重要问题。 k线应该不是理论上的马尔可夫过程，因为很多参与交易的人还是会根据历史k线 去做决策的，所有人的决策共同构成了未来k线

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